Calcolatore Radice Cubica | Calcolatore Online Gratuito per ∛x

Guida Completa

Cos'è la Radice Cubica (Racine Cubique)?

La radice cubica è un'operazione matematica fondamentale per calcoli tridimensionali. Il nostro calcolatore online sopra ti offre la risposta con un solo clic.

Una radice cubica è quel numero che, moltiplicato per se stesso 3 volte, restituisce il numero di partenza (3 × 3 × 3 = 27, quindi ∛27 = 3).

Radical Anatomy Explorer Click or hover over any part

³ √ 27 = 3

Index (Degree 3)

The small number 3 in the upper-left of the radical sign. It indicates you are finding the 3rd root (cube root) rather than a square root (index 2).

Radical Symbol

The mathematical sign ∛ denoting the extraction of the cube root. In Unicode, it is character U+221B.

Radicand

The number underneath the radical sign whose cube root is being calculated. It can be positive, negative, or zero.

Cube Root (Result)

The real value that, when multiplied by itself three times (y × y × y), equals the radicand.

∛8 = 2 perché 2 × 2 × 2 = 8

∛64 = 4 perché 4 × 4 × 4 = 64

∛1000 = 10 perché 10 × 10 × 10 = 1.000

È il principio geometrico per risalire allo spigolo di un cubo dal suo volume.

Istruzioni

Come Usare il Calcolatore di Radice Cubica

Ottieni la soluzione in tre semplici passaggi:

1

Inserisci il numero

Digita il valore nella casella di input sopra.

2

Clicca su Calcola

Premi il pulsante per avviare il calcolo.

3

Leggi il risultato

Visualizza il valore esatto e la forma semplificata, inclusi i numeri negativi.

Nessuna formula da memorizzare: il calcolatore svolge ogni passaggio al posto tuo.

Notazione

Notazione: Il Simbolo ∛

Il simbolo ∛ indica la radice cubica con l'indice 3 inserito nella radice.

∛64 = 4 Copia

Standard mathematical radical notation using index 3 and radical sign.

64^(1/3) = 4 Copia

Fractional power representation: raising any number to 1/3 equals its cube root.

Math.cbrt(64) // 4 Copia

Standard in JavaScript, Python (64 ** (1/3)), C, Java, and modern runtimes.

=POWER(A1, 1/3) Copia

Excel and Google Sheets formula. Alternatively use =A1^(1/3).

\sqrt[3]64 Copia

LaTeX mathematical typesetting command for academic papers and documents.

Unicode: U+221B | HTML: &#8731; | 221B + Alt+X Copia ∛

On Windows: type 221B then press Alt+X. On Mac: Cmd+Ctrl+Space. HTML: ∛.

Può essere espressa anche con esponente frazionario:

x^(1/3) = ∛x

Entrambe le forme sono equivalenti. Nei linguaggi di programmazione si usa x^(1/3).

Sia ∛x che x^(1/3) denotano la medesima operazione algebrica.

Formula

Formula e Definizione della Radice Cubica

La radice cubica è definita dalla sua operazione inversa:

If y = ∛x, then y \times y \times y = x (or y³ = x) Copia

Moltiplicato per se stesso tre volte, il risultato deve riprodurre il valore di partenza.

Proprietà

Le Cinque Proprietà delle Radici Cubiche

Regole utili per semplificare e svolgere calcoli con i radicali di 3° grado:

1

Regola del Prodotto

Separare i fattori nel radicale

∛8 \times ∛27 = 2 \times 3 = 6 = ∛216 Copia

Permette di scomporre numeri cubici complessi.

2

Regola del Quoziente

Separare numeratore e denominatore

∛64 \div ∛8 = 4 \div 2 = 2 = ∛8 Copia

Permette l'estrazione separata della radice nelle frazioni.

3

Regola della Potenza

Cubo e radice cubica si annullano

∛(5³) = 5 e ∛((-3)³) = -3 Copia

Valido per tutti i numeri reali, sia positivi che negativi!

4

Elevamento al Cubo

Il cubo della radice dà il radicando

(∛5)³ = 5 Copia

Indispensabile per semplificare le equazioni radicali.

5

Valori Fissi

Le radici di 0 e 1 sono invarianti

∛1 = 1 e ∛0 = 0 Copia

Punti fermi dell'analisi algebrica.

Working with higher degree root indices beyond 3? Compute 4th, 5th, and general nth roots online →

Metodi

Metodi per Calcolare la Radice Cubica

Quattro metodologie note:

Method 1

1. Calcolatore Online (Più Rapido)

Inserisci il numero e ottieni il valore esatto istantaneamente.

Method 2

2. Scomposizione in Fattori Primi

Ideale per cubi perfetti: raggruppa i fattori in triplette uguali.

Esempio: Calcolare ∛216

216 = 2³ × 3³
Triplette: (2×2×2) × (3×3×3)
Radice: 2 × 3 = 6

Extended Example: Find ∛3375

Decompose into prime factors: 3375 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5
Group into sets of three: (3 × 3 × 3) × (5 × 5 × 5) = 3³ × 5³
Take one factor from each group: 3 × 5 = 15
Therefore, ∛3375 = 15.

Method 3

4. Stima per Approssimazione

Colloca il numero tra due cubi perfetti noti.

Esempio: Stimare ∛50

3³ = 27
4³ = 64
∛50 è compreso tra 3 e 4 (circa 3,68).

273³

50∛50 ≈ 3.68

644³

Cubi Perfetti

Elenco dei Cubi Perfetti da Ricordare

I cubi crescono molto velocemente. Ecco i primi 10 da memorizzare:

1³ = 1

∛1 = 1

2³ = 8

∛8 = 2

3³ = 27

∛27 = 3

4³ = 64

∛64 = 4

5³ = 125

∛125 = 5

6³ = 216

∛216 = 6

7³ = 343

∛343 = 7

8³ = 512

∛512 = 8

9³ = 729

∛729 = 9

10³ = 1,000

∛1,000 = 10

11³ = 1,331

∛1,331 = 11

12³ = 1,728

∛1,728 = 12

👉 Scorri per esplorare la tabella ↓

Number (n)	Cube (n³)	Cube Root (∛n³)
1	1	1
2	8	2
3	27	3
4	64	4
5	125	5
6	216	6
7	343	7
8	512	8
9	729	9
10	1,000	10
11	1,331	11
12	1,728	12
15	3,375	15
20	8,000	20
25	15,625	25
50	125,000	50
100	1,000,000	100

Numeri Negativi

Radici Cubiche di Numeri Negativi (Sono Reali!)

La differenza fondamentale rispetto alla radice quadrata: la radice cubica di un numero negativo è un numero reale ordinario.

Il motivo: il prodotto di tre numeri negativi è negativo (meno per meno fa più, più per meno fa meno).

Square Root (Index 2)

\sqrt(-16) = No Real Root

Requires the imaginary unit i (±4i) because squaring any real number produces a non-negative result.

Cube Root (Index 3)

∛(-64) = -4

100% Real solution! Multiplying three negative numbers gives a negative product: (-4) × (-4) × (-4) = -64.

Esempio: ∛(−64)

∛(−64) = −4, poiché (−4) × (−4) × (−4) = −64

∛(-x) = -∛x

Nessun numero immaginario i necessario: il risultato è al 100% reale.

Differenza Chiave dalla Radice Quadrata

Le radici quadrate di numeri negativi richiedono l'unità immaginaria i, mentre le cubiche producono direttamente numeri reali.

Cube Root of Decimals & Cube Root of Fractions

Cube Root of Decimals

To find the cube root of a decimal, convert it into a fraction or power of ten, simplify, and evaluate the root.

Example: ∛0.008

0.008 = 8 / 1000 = 8 × 10⁻³
∛(8 / 1000) = ∛8 / ∛1000 = 2 / 10
2 / 10 = 0.2

Cube Root of Fractions

Apply the quotient property by taking the cube root of the numerator and denominator separately: ∛(a/b) = ∛a / ∛b.

Example: ∛(8 / 27)

Apply quotient rule: ∛(8 / 27) = ∛8 / ∛27
Evaluate numerator: ∛8 = 2
Evaluate denominator: ∛27 = 3
Result: 2 / 3 ≈ 0.6667

Semplificazione

Tabella di Semplificazione delle Radici Cubiche

Estrai cubi perfetti per semplificare la forma del radicale:

Espressione	Forma Semplificata	Ragione
∛16	2∛2	16 = 2³ × 2 = 8 × 2
∛24	2∛3	24 = 2³ × 3 = 8 × 3
∛32	2∛4	32 = 2³ × 4 = 8 × 4
∛40	2∛5	40 = 2³ × 5 = 8 × 5
∛48	2∛6	48 = 2³ × 6 = 8 × 6
∛54	3∛2	54 = 3³ × 2 = 27 × 2
∛56	2∛7	56 = 2³ × 7 = 8 × 7
∛72	2∛9	72 = 2³ × 9 = 8 × 9
∛108	3∛4	108 = 3³ × 4 = 27 × 4
∛128	4∛2	128 = 4³ × 2 = 64 × 2

Individua il più grande cubo perfetto divisore del radicando.

Confronto

Radice Cubica vs Radice Quadrata

Confronto 3D vs 2D:

Property / Feature	Radice Cubica	Radice Quadrata
Simbolo	∛ (Index 3)	√ (Index 2)
Exponent Form	x^(1/3)	x^(1/2)
Numeri negativi	Soluzione reale (∛-64 = -4)	Nessuna soluzione reale (richiede i)
Moltiplicazioni	3 (x × x × x)	2 (x × x)
Number of Real Roots	Exactly 1 for all real numbers	1 for positive / 0 for negative
Graph Symmetry	Odd function (symmetric about origin)	Defined only for x ≥ 0
Output Sign	Always matches input sign (∛(-8) = -2)	Always non-negative (principal root)
Esempio	∛64 = 4 (4³=64)	√64 = 8 (8²=64)

Need to evaluate square roots instead? Calculate square roots with exact decimals and simplified radicals →

Tabelle

Tabella Completa Radici Cubiche da 1 a 100

Elenco con 3 cifre decimali e badge distintivi per i cubi perfetti.

👉 Scorri per visualizzare tutti i 100 valori ↓

Numero (n)	Radice (∛n)	Simplified Radical	Tipo
1	1	`1`	Cubo Perfetto
2	1.2599	`∛2`	Irrazionale
3	1.4422	`∛3`	Irrazionale
4	1.5874	`∛4`	Irrazionale
5	1.7100	`∛5`	Irrazionale
6	1.8171	`∛6`	Irrazionale
7	1.9129	`∛7`	Irrazionale
8	2	`2`	Cubo Perfetto
9	2.0801	`∛9`	Irrazionale
10	2.1544	`∛10`	Irrazionale
11	2.2240	`∛11`	Irrazionale
12	2.2894	`∛12`	Irrazionale
13	2.3513	`∛13`	Irrazionale
14	2.4101	`∛14`	Irrazionale
15	2.4662	`∛15`	Irrazionale
16	2.5198	`2∛2`	Irrazionale
17	2.5713	`∛17`	Irrazionale
18	2.6207	`∛18`	Irrazionale
19	2.6684	`∛19`	Irrazionale
20	2.7144	`∛20`	Irrazionale
21	2.7589	`∛21`	Irrazionale
22	2.8020	`∛22`	Irrazionale
23	2.8439	`∛23`	Irrazionale
24	2.8845	`2∛3`	Irrazionale
25	2.9240	`∛25`	Irrazionale
26	2.9625	`∛26`	Irrazionale
27	3	`3`	Cubo Perfetto
28	3.0366	`∛28`	Irrazionale
29	3.0723	`∛29`	Irrazionale
30	3.1072	`∛30`	Irrazionale
31	3.1414	`∛31`	Irrazionale
32	3.1748	`2∛4`	Irrazionale
33	3.2075	`∛33`	Irrazionale
34	3.2396	`∛34`	Irrazionale
35	3.2711	`∛35`	Irrazionale
36	3.3019	`∛36`	Irrazionale
37	3.3322	`∛37`	Irrazionale
38	3.3620	`∛38`	Irrazionale
39	3.3912	`∛39`	Irrazionale
40	3.4200	`2∛5`	Irrazionale
41	3.4482	`∛41`	Irrazionale
42	3.4760	`∛42`	Irrazionale
43	3.5034	`∛43`	Irrazionale
44	3.5303	`∛44`	Irrazionale
45	3.5569	`∛45`	Irrazionale
46	3.5830	`∛46`	Irrazionale
47	3.6088	`∛47`	Irrazionale
48	3.6342	`2∛6`	Irrazionale
49	3.6593	`∛49`	Irrazionale
50	3.6840	`∛50`	Irrazionale
51	3.7084	`∛51`	Irrazionale
52	3.7325	`∛52`	Irrazionale
53	3.7563	`∛53`	Irrazionale
54	3.7798	`3∛2`	Irrazionale
55	3.8030	`∛55`	Irrazionale
56	3.8259	`2∛7`	Irrazionale
57	3.8485	`∛57`	Irrazionale
58	3.8709	`∛58`	Irrazionale
59	3.8930	`∛59`	Irrazionale
60	3.9149	`∛60`	Irrazionale
61	3.9365	`∛61`	Irrazionale
62	3.9579	`∛62`	Irrazionale
63	3.9791	`∛63`	Irrazionale
64	4	`4`	Cubo Perfetto
65	4.0207	`∛65`	Irrazionale
66	4.0412	`∛66`	Irrazionale
67	4.0615	`∛67`	Irrazionale
68	4.0817	`∛68`	Irrazionale
69	4.1016	`∛69`	Irrazionale
70	4.1213	`∛70`	Irrazionale
71	4.1408	`∛71`	Irrazionale
72	4.1602	`2∛9`	Irrazionale
73	4.1793	`∛73`	Irrazionale
74	4.1983	`∛74`	Irrazionale
75	4.2172	`∛75`	Irrazionale
76	4.2358	`∛76`	Irrazionale
77	4.2543	`∛77`	Irrazionale
78	4.2727	`∛78`	Irrazionale
79	4.2908	`∛79`	Irrazionale
80	4.3089	`2∛10`	Irrazionale
81	4.3267	`3∛3`	Irrazionale
82	4.3445	`∛82`	Irrazionale
83	4.3621	`∛83`	Irrazionale
84	4.3795	`∛84`	Irrazionale
85	4.3968	`∛85`	Irrazionale
86	4.4140	`∛86`	Irrazionale
87	4.4310	`∛87`	Irrazionale
88	4.4480	`2∛11`	Irrazionale
89	4.4647	`∛89`	Irrazionale
90	4.4814	`∛90`	Irrazionale
91	4.4979	`∛91`	Irrazionale
92	4.5144	`∛92`	Irrazionale
93	4.5307	`∛93`	Irrazionale
94	4.5468	`∛94`	Irrazionale
95	4.5629	`∛95`	Irrazionale
96	4.5789	`2∛12`	Irrazionale
97	4.5947	`∛97`	Irrazionale
98	4.6104	`∛98`	Irrazionale
99	4.6261	`∛99`	Irrazionale
100	4.6416	`∛100`	Irrazionale

Want to verify whether any specific integer is an exact cube? Test integers with our instant perfect cube checker →

Applicazioni

Applicazioni Pratiche

La radice cubica è fondamentale nello spazio tridimensionale:

Architettura & Design 3D

Calcolare lo spigolo di una stanza cubica di 64 m³: ∛64 = 4 m per lato.

Spedizioni e Logistica

Dimensioni ottimali dei pacchi e calcolo del peso volumetrico.

Fisica e Ingegneria

Raggio di una sfera dal volume e dinamica dei fluidi.

Finanza & CAGR

Tasso di crescita composto a 3 anni: r = ∛(Finale / Iniziale) - 1.

Misure Quotidiane

Spigolo di serbatoi e contenitori d'acqua (es. 27 litri = 30 cm).

Under the Hood

How Does This Cube Root Calculator Work?

1

Client-Side High Performance

All calculations execute directly in your browser with zero latency and 100% data privacy.

2

Exact Integer Detection

Instantly checks whether the radicand is a perfect cube and outputs exact integers without rounding drift.

3

Radical Simplification Engine

Performs prime factorization in real time to extract triple factors, rendering exact forms like ∛24 = 2∛3.

4

Full Real Negative Support

Applies the mathematical odd symmetry rule ∛(-x) = -∛x, returning exact real solutions for negative inputs.

5

Arbitrary Precision & Step Workings

Provides clean decimal approximations and comprehensive step-by-step mathematical reasoning.

FAQ

Domande Frequenti

What is a cube root?

A cube root of a number is a value that, when multiplied by itself three times, produces the original number. In mathematical notation, the cube root of x is written as ∛x or x^(1/3). For example, the cube root of 27 is 3, because 3 × 3 × 3 = 27.

Can you take the cube root of a negative number?

Yes! Unlike square roots, cube roots of negative numbers are real numbers because multiplying three negative numbers results in a negative product. The rule is ∛(-x) = -∛x. For example, ∛(-8) = -2, because (-2) × (-2) × (-2) = -8.

What is the difference between cubing and taking a cube root?

Cubing and taking the cube root are inverse operations. Cubing a number means raising it to the power of 3 (for example, 4³ = 64). Taking the cube root reverses this process to recover the original base value: ∛64 = 4.

What is a perfect cube?

A perfect cube is an integer that results from multiplying an integer by itself three times. Examples include 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, and 1000. The cube root of a perfect cube is always a whole number.

How do you calculate a cube root without a calculator?

For perfect cubes, use prime factorization: break the number into prime factors, group identical factors into sets of three, and extract one from each group (e.g. 3375 = 3³ × 5³ = 15). For non-perfect cubes, use estimation between the two nearest known perfect cubes.

What is the cube root symbol?

The cube root symbol is ∛ (Unicode character U+221B). It consists of a standard radical sign with a small index 3 in the upper-left notch. In software code it is written cbrt(x), and in LaTeX as \sqrt[3]{x}.

How do you type the cube root symbol?

On Windows, type 221B then press Alt+X in supported apps, or use Character Map. On Mac, press Cmd+Ctrl+Space to open Character Viewer and search 'cube root'. In HTML, use the entity ∛ or copy and paste ∛ directly.

What is ∛0?

The cube root of 0 is exactly 0, because 0 × 0 × 0 = 0.

Is the cube root of 2 rational or irrational?

The cube root of 2 (∛2 ≈ 1.2599) is an irrational number. It cannot be expressed as an exact fraction of two integers, and its decimal expansion continues infinitely without repeating.

What is the cube root of 1?

The real cube root of 1 is 1, since 1 × 1 × 1 = 1. (In complex mathematics, there are also two non-real complex cube roots of unity: e^(2πi/3) and e^(-2πi/3)).

Scritto e verificato da Syed Muhammad Ahmed Founder & Creator

Riepilogo

In Sintesi

Conclusione

La radice cubica risponde a una domanda chiara: quale numero moltiplicato per se stesso 3 volte dà questo valore? Usa il calcolatore sopra per una risposta immediata.