Kubikrotsräknare
Beräkna ∛x för alla tal, även negativa tal
Ange ett positivt eller negativt tal för att beräkna kubikroten.
∛
Kubikrot Räknare
Beräkna kubikroten ur vilket tal som helst — positivt eller negativt — direkt. Få exakt decimalvärde, förenklad rotform och beräkningssteg. 100% gratis.
Omedelbar Steg-för-steg 100 % gratis
Snabbkalkyl — Kubikrot Klicka på ett tal för ett direkt resultat
Instant ∛ Calculation Simplified Radical Form Step-by-Step Breakdown 100% Free & Unlimited
Innehållsförteckning 16 Avsnitt Visa Dölj
Komplett guide
Vad är en kubikrot (Racine Cubique)?
Kubikroten (tredje roten) är avgörande för tredimensionella beräkningar. Vår onlineräknare ger dig svaret direkt med ett klick.
En kubikrot är det tal som multiplicerat med sig självt tre gånger ger starttalet (3 × 3 × 3 = 27, så ∛27 = 3).
Radical Anatomy Explorer Click or hover over any part
³ √ 27 = 3
Index (Degree 3)
The small number 3 in the upper-left of the radical sign. It indicates you are finding the 3rd root (cube root) rather than a square root (index 2).
Radical Symbol
The mathematical sign ∛ denoting the extraction of the cube root. In Unicode, it is character U+221B.
Radicand
The number underneath the radical sign whose cube root is being calculated. It can be positive, negative, or zero.
Cube Root (Result)
The real value that, when multiplied by itself three times (y × y × y), equals the radicand.
∛8 = 2 eftersom 2 × 2 × 2 = 8
∛64 = 4 eftersom 4 × 4 × 4 = 64
∛1000 = 10 eftersom 10 × 10 × 10 = 1 000
Det motsvarar sidlängden på en kub utifrån dess volym.
Instruktioner
Så använder du kubikrotsräknaren
Få svaret i tre enkla steg:
1
Mata in talet
Skriv in talet i fältet ovan.
2
Klicka på Beräkna
Starta uträkningen.
3
Läs av svaret
Se det exakta decimalvärdet och förenklad form, även för negativa tal.
Inga formler behövs: verktyget sköter alla beräkningar automatiskt.
Notation
Notation: Symbolen ∛
Symbolen ∛ betecknar kubikrot med index 3.
∛64 = 4
Standard mathematical radical notation using index 3 and radical sign.
64^(1/3) = 4
Fractional power representation: raising any number to 1/3 equals its cube root.
Math.cbrt(64) // 4
Standard in JavaScript, Python (64 ** (1/3)), C, Java, and modern runtimes.
=POWER(A1, 1/3)
Excel and Google Sheets formula. Alternatively use =A1^(1/3).
\sqrt[3]64
LaTeX mathematical typesetting command for academic papers and documents.
Unicode: U+221B | HTML: ∛ | 221B + Alt+X
On Windows: type 221B then press Alt+X. On Mac: Cmd+Ctrl+Space. HTML: ∛.
Den kan även uttryckas med bråktalsexponent:
x^(1/3) = ∛x
Formerna är likvärdiga. I programmering används x^(1/3).
Både ∛x och x^(1/3) avser samma matematiska procedur.
Formel
Kubikrotens formel och definition
Kubikroten definieras genom inversen till att kubera:
If y = ∛x, then y × y × y = x (or y³ = x)
Multiplicerat med sig självt tre gånger måste svaret återskapa talet.
Räkneregler
Fem regler för kubikrötter
Regler som förenklar rötter av 3:e graden:
1
Produktregeln
Dela upp faktorer
∛8 × ∛27 = 2 × 3 = 6 = ∛216
Förenklar sammansatta kubiktal.
2
Kvotregeln
Dela upp täljare och nämnare
∛64 ÷ ∛8 = 4 ÷ 2 = 2 = ∛8
Låter dig dra roten ur bråk var för sig.
3
Potensregeln
Kub och kubikrot tar ut varandra
∛(5³) = 5 och ∛((-3)³) = -3
Gäller för alla reella tal, positiva som negativa!
4
Självkubering
Kubikrot upphöjt till 3 ger radikanden
(∛5)³ = 5
Oumbärligt för att lösa kubiska ekvationer.
5
Fixpunkter
Rötterna ur 0 och 1 är konstanta
∛1 = 1 och ∛0 = 0
Fasta matematiska referenser.
Working with higher degree root indices beyond 3? Compute 4th, 5th, and general nth roots online →
Metoder
Metoder för att beräkna kubikrötter
Fyra vanliga beräkningsmetoder:
Method 1
1. Onlineräknare (Snabbast)
Mata in talet och få svaret direkt.
Method 2
2. Primtalsfaktorisering
Gruppera primfaktorer i grupper om 3.
Exempel: Beräkna ∛216
- 216 = 2³ × 3³
- Grupper: (2×2×2) × (3×3×3)
- Rot: 2 × 3 = 6
Extended Example: Find ∛3375
- Decompose into prime factors: 3375 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5
- Group into sets of three: (3 × 3 × 3) × (5 × 5 × 5) = 3³ × 5³
- Take one factor from each group: 3 × 5 = 15
- Therefore, ∛3375 = 15.
Method 3
4. Uppskattning
Placera mellan två kända kuber.
Exempel: Uppskatta ∛50
- 3³ = 27
- 4³ = 64
- ∛50 ligger mellan 3 och 4 (ca 3,68).
Perfekta kuber
Lista över viktiga perfekta kuber
Kuber växer mycket snabbt. Här är de 10 första:
1³ = 1
∛1 = 1
2³ = 8
∛8 = 2
3³ = 27
∛27 = 3
4³ = 64
∛64 = 4
5³ = 125
∛125 = 5
6³ = 216
∛216 = 6
7³ = 343
∛343 = 7
8³ = 512
∛512 = 8
9³ = 729
∛729 = 9
10³ = 1,000
∛1,000 = 10
11³ = 1,331
∛1,331 = 11
12³ = 1,728
∛1,728 = 12
Bläddra för att utforska tabellen ↓
| Number (n) | Cube (n³) | Cube Root (∛n³) | Quick Test |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | |
| 2 | 8 | 2 | |
| 3 | 27 | 3 | |
| 4 | 64 | 4 | |
| 5 | 125 | 5 | |
| 6 | 216 | 6 | |
| 7 | 343 | 7 | |
| 8 | 512 | 8 | |
| 9 | 729 | 9 | |
| 10 | 1,000 | 10 | |
| 11 | 1,331 | 11 | |
| 12 | 1,728 | 12 | |
| 15 | 3,375 | 15 | |
| 20 | 8,000 | 20 | |
| 25 | 15,625 | 25 | |
| 50 | 125,000 | 50 | |
| 100 | 1,000,000 | 100 |
Negativa tal
Kubikrötter ur negativa tal (De är reella!)
Den stora skillnaden mot kvadratrötter: kubikroten ur ett negativt tal är ett fullt reellt tal.
Produkten av tre negativa tal är negativ: minus gånger minus är plus, plus gånger minus är minus.
Square Root (Index 2)
√(-16) = No Real Root
Requires the imaginary unit i (±4i) because squaring any real number produces a non-negative result.
Cube Root (Index 3)
∛(-64) = -4
100% Real solution! Multiplying three negative numbers gives a negative product: (-4) × (-4) × (-4) = -64.
Exempel: ∛(−64)
∛(−64) = −4, eftersom (−4) × (−4) × (−4) = −64
∛(-x) = -∛x
Inga imaginära enheter i krävs: svaret är reellt.
Skillnad mot kvadratroten
Kvadratrötter ur negativa tal kräver i, medan kubikrötter ger reella svar direkt.
Cube Root of Decimals & Cube Root of Fractions
Cube Root of Decimals & Cube Root of Fractions
Cube Root of Decimals
To find the cube root of a decimal, convert it into a fraction or power of ten, simplify, and evaluate the root.
Example: ∛0.008
- 0.008 = 8 / 1000 = 8 × 10⁻³
- ∛(8 / 1000) = ∛8 / ∛1000 = 2 / 10
- 2 / 10 = 0.2
Cube Root of Fractions
Apply the quotient property by taking the cube root of the numerator and denominator separately: ∛(a/b) = ∛a / ∛b.
Example: ∛(8 / 27)
- Apply quotient rule: ∛(8 / 27) = ∛8 / ∛27
- Evaluate numerator: ∛8 = 2
- Evaluate denominator: ∛27 = 3
- Result: 2 / 3 ≈ 0.6667
Förenkling
Tabell för att förenkla kubikrötter
Bryt ut perfekta kuber ur rotuttrycket:
| Uttryck | Förenklad form | Anledning | Actions |
|---|---|---|---|
| ∛16 | 2∛2 | 16 = 2³ × 2 = 8 × 2 | |
| ∛24 | 2∛3 | 24 = 2³ × 3 = 8 × 3 | |
| ∛32 | 2∛4 | 32 = 2³ × 4 = 8 × 4 | |
| ∛40 | 2∛5 | 40 = 2³ × 5 = 8 × 5 | |
| ∛48 | 2∛6 | 48 = 2³ × 6 = 8 × 6 | |
| ∛54 | 3∛2 | 54 = 3³ × 2 = 27 × 2 | |
| ∛56 | 2∛7 | 56 = 2³ × 7 = 8 × 7 | |
| ∛72 | 2∛9 | 72 = 2³ × 9 = 8 × 9 | |
| ∛108 | 3∛4 | 108 = 3³ × 4 = 27 × 4 | |
| ∛128 | 4∛2 | 128 = 4³ × 2 = 64 × 2 | |
Hitta den största perfekta kuben som delar talet.
Jämförelse
Kubikrot vs Kvadratrot
3D mot 2D:
| Property / Feature | Kubikrot | Kvadratrot |
|---|---|---|
| Symbol | ∛ (Index 3) | √ (Index 2) |
| Exponent Form | x^(1/3) | x^(1/2) |
| Negativa tal | Reellt svar finns (∛-64 = -4) | Inget reellt svar (kräver i) |
| Multiplikationer | 3 (x × x × x) | 2 (x × x) |
| Number of Real Roots | Exactly 1 for all real numbers | 1 for positive / 0 for negative |
| Graph Symmetry | Odd function (symmetric about origin) | Defined only for x ≥ 0 |
| Output Sign | Always matches input sign (∛(-8) = -2) | Always non-negative (principal root) |
| Exempel | ∛64 = 4 (4³=64) | √64 = 8 (8²=64) |
Need to evaluate square roots instead? Calculate square roots with exact decimals and simplified radicals →
Tabeller
Komplett kubikrottabell 1 till 100
Avrundat till 3 decimaler med markerade kuber.
Bläddra för alla 100 värden ↓
| Tal (n) | Rot (∛n) | Simplified Radical | Typ | Quick Test |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | Perfekt kub | |
| 2 | 1.2599 | ∛2 | Irrationellt | |
| 3 | 1.4422 | ∛3 | Irrationellt | |
| 4 | 1.5874 | ∛4 | Irrationellt | |
| 5 | 1.7100 | ∛5 | Irrationellt | |
| 6 | 1.8171 | ∛6 | Irrationellt | |
| 7 | 1.9129 | ∛7 | Irrationellt | |
| 8 | 2 | 2 | Perfekt kub | |
| 9 | 2.0801 | ∛9 | Irrationellt | |
| 10 | 2.1544 | ∛10 | Irrationellt | |
| 11 | 2.2240 | ∛11 | Irrationellt | |
| 12 | 2.2894 | ∛12 | Irrationellt | |
| 13 | 2.3513 | ∛13 | Irrationellt | |
| 14 | 2.4101 | ∛14 | Irrationellt | |
| 15 | 2.4662 | ∛15 | Irrationellt | |
| 16 | 2.5198 | 2∛2 | Irrationellt | |
| 17 | 2.5713 | ∛17 | Irrationellt | |
| 18 | 2.6207 | ∛18 | Irrationellt | |
| 19 | 2.6684 | ∛19 | Irrationellt | |
| 20 | 2.7144 | ∛20 | Irrationellt | |
| 21 | 2.7589 | ∛21 | Irrationellt | |
| 22 | 2.8020 | ∛22 | Irrationellt | |
| 23 | 2.8439 | ∛23 | Irrationellt | |
| 24 | 2.8845 | 2∛3 | Irrationellt | |
| 25 | 2.9240 | ∛25 | Irrationellt | |
| 26 | 2.9625 | ∛26 | Irrationellt | |
| 27 | 3 | 3 | Perfekt kub | |
| 28 | 3.0366 | ∛28 | Irrationellt | |
| 29 | 3.0723 | ∛29 | Irrationellt | |
| 30 | 3.1072 | ∛30 | Irrationellt | |
| 31 | 3.1414 | ∛31 | Irrationellt | |
| 32 | 3.1748 | 2∛4 | Irrationellt | |
| 33 | 3.2075 | ∛33 | Irrationellt | |
| 34 | 3.2396 | ∛34 | Irrationellt | |
| 35 | 3.2711 | ∛35 | Irrationellt | |
| 36 | 3.3019 | ∛36 | Irrationellt | |
| 37 | 3.3322 | ∛37 | Irrationellt | |
| 38 | 3.3620 | ∛38 | Irrationellt | |
| 39 | 3.3912 | ∛39 | Irrationellt | |
| 40 | 3.4200 | 2∛5 | Irrationellt | |
| 41 | 3.4482 | ∛41 | Irrationellt | |
| 42 | 3.4760 | ∛42 | Irrationellt | |
| 43 | 3.5034 | ∛43 | Irrationellt | |
| 44 | 3.5303 | ∛44 | Irrationellt | |
| 45 | 3.5569 | ∛45 | Irrationellt | |
| 46 | 3.5830 | ∛46 | Irrationellt | |
| 47 | 3.6088 | ∛47 | Irrationellt | |
| 48 | 3.6342 | 2∛6 | Irrationellt | |
| 49 | 3.6593 | ∛49 | Irrationellt | |
| 50 | 3.6840 | ∛50 | Irrationellt | |
| 51 | 3.7084 | ∛51 | Irrationellt | |
| 52 | 3.7325 | ∛52 | Irrationellt | |
| 53 | 3.7563 | ∛53 | Irrationellt | |
| 54 | 3.7798 | 3∛2 | Irrationellt | |
| 55 | 3.8030 | ∛55 | Irrationellt | |
| 56 | 3.8259 | 2∛7 | Irrationellt | |
| 57 | 3.8485 | ∛57 | Irrationellt | |
| 58 | 3.8709 | ∛58 | Irrationellt | |
| 59 | 3.8930 | ∛59 | Irrationellt | |
| 60 | 3.9149 | ∛60 | Irrationellt | |
| 61 | 3.9365 | ∛61 | Irrationellt | |
| 62 | 3.9579 | ∛62 | Irrationellt | |
| 63 | 3.9791 | ∛63 | Irrationellt | |
| 64 | 4 | 4 | Perfekt kub | |
| 65 | 4.0207 | ∛65 | Irrationellt | |
| 66 | 4.0412 | ∛66 | Irrationellt | |
| 67 | 4.0615 | ∛67 | Irrationellt | |
| 68 | 4.0817 | ∛68 | Irrationellt | |
| 69 | 4.1016 | ∛69 | Irrationellt | |
| 70 | 4.1213 | ∛70 | Irrationellt | |
| 71 | 4.1408 | ∛71 | Irrationellt | |
| 72 | 4.1602 | 2∛9 | Irrationellt | |
| 73 | 4.1793 | ∛73 | Irrationellt | |
| 74 | 4.1983 | ∛74 | Irrationellt | |
| 75 | 4.2172 | ∛75 | Irrationellt | |
| 76 | 4.2358 | ∛76 | Irrationellt | |
| 77 | 4.2543 | ∛77 | Irrationellt | |
| 78 | 4.2727 | ∛78 | Irrationellt | |
| 79 | 4.2908 | ∛79 | Irrationellt | |
| 80 | 4.3089 | 2∛10 | Irrationellt | |
| 81 | 4.3267 | 3∛3 | Irrationellt | |
| 82 | 4.3445 | ∛82 | Irrationellt | |
| 83 | 4.3621 | ∛83 | Irrationellt | |
| 84 | 4.3795 | ∛84 | Irrationellt | |
| 85 | 4.3968 | ∛85 | Irrationellt | |
| 86 | 4.4140 | ∛86 | Irrationellt | |
| 87 | 4.4310 | ∛87 | Irrationellt | |
| 88 | 4.4480 | 2∛11 | Irrationellt | |
| 89 | 4.4647 | ∛89 | Irrationellt | |
| 90 | 4.4814 | ∛90 | Irrationellt | |
| 91 | 4.4979 | ∛91 | Irrationellt | |
| 92 | 4.5144 | ∛92 | Irrationellt | |
| 93 | 4.5307 | ∛93 | Irrationellt | |
| 94 | 4.5468 | ∛94 | Irrationellt | |
| 95 | 4.5629 | ∛95 | Irrationellt | |
| 96 | 4.5789 | 2∛12 | Irrationellt | |
| 97 | 4.5947 | ∛97 | Irrationellt | |
| 98 | 4.6104 | ∛98 | Irrationellt | |
| 99 | 4.6261 | ∛99 | Irrationellt | |
| 100 | 4.6416 | ∛100 | Irrationellt |
Want to verify whether any specific integer is an exact cube? Test integers with our instant perfect cube checker →
Tillämpningar
Praktiska tillämpningar
Kubikrötter är grundläggande i 3 dimensioner:
Arkitektur & 3D
Kubens kantlängd: ett 64 m³ rum har ∛64 = 4 m långa sidor.
Frakt och emballage
Beräkna lådmått och volymvikt.
Fysik och teknik
Sfärers radie utifrån volym och termodynamik.
Finans & CAGR
Årlig sammansatt tillväxt på 3 år: r = ∛(Slut / Start) - 1.
Mått i vardagen
Sidlängd på en 27 liters vattentank (30 cm).
Under the Hood
How Does This Cube Root Calculator Work?
1
Client-Side High Performance
All calculations execute directly in your browser with zero latency and 100% data privacy.
2
Exact Integer Detection
Instantly checks whether the radicand is a perfect cube and outputs exact integers without rounding drift.
3
Radical Simplification Engine
Performs prime factorization in real time to extract triple factors, rendering exact forms like ∛24 = 2∛3.
4
Full Real Negative Support
Applies the mathematical odd symmetry rule ∛(-x) = -∛x, returning exact real solutions for negative inputs.
5
Arbitrary Precision & Step Workings
Provides clean decimal approximations and comprehensive step-by-step mathematical reasoning.
FAQ
Vanliga frågor
What is a cube root?
A cube root of a number is a value that, when multiplied by itself three times, produces the original number. In mathematical notation, the cube root of x is written as ∛x or x^(1/3). For example, the cube root of 27 is 3, because 3 × 3 × 3 = 27.
Can you take the cube root of a negative number?
Yes! Unlike square roots, cube roots of negative numbers are real numbers because multiplying three negative numbers results in a negative product. The rule is ∛(-x) = -∛x. For example, ∛(-8) = -2, because (-2) × (-2) × (-2) = -8.
What is the difference between cubing and taking a cube root?
Cubing and taking the cube root are inverse operations. Cubing a number means raising it to the power of 3 (for example, 4³ = 64). Taking the cube root reverses this process to recover the original base value: ∛64 = 4.
What is a perfect cube?
A perfect cube is an integer that results from multiplying an integer by itself three times. Examples include 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, and 1000. The cube root of a perfect cube is always a whole number.
How do you calculate a cube root without a calculator?
For perfect cubes, use prime factorization: break the number into prime factors, group identical factors into sets of three, and extract one from each group (e.g. 3375 = 3³ × 5³ = 15). For non-perfect cubes, use estimation between the two nearest known perfect cubes.
What is the cube root symbol?
The cube root symbol is ∛ (Unicode character U+221B). It consists of a standard radical sign with a small index 3 in the upper-left notch. In software code it is written cbrt(x), and in LaTeX as \sqrt[3]{x}.
How do you type the cube root symbol?
On Windows, type 221B then press Alt+X in supported apps, or use Character Map. On Mac, press Cmd+Ctrl+Space to open Character Viewer and search 'cube root'. In HTML, use the entity ∛ or copy and paste ∛ directly.
What is ∛0?
The cube root of 0 is exactly 0, because 0 × 0 × 0 = 0.
Is the cube root of 2 rational or irrational?
The cube root of 2 (∛2 ≈ 1.2599) is an irrational number. It cannot be expressed as an exact fraction of two integers, and its decimal expansion continues infinitely without repeating.
What is the cube root of 1?
The real cube root of 1 is 1, since 1 × 1 × 1 = 1. (In complex mathematics, there are also two non-real complex cube roots of unity: e^(2πi/3) and e^(-2πi/3)).
Sammanfattning
Snabb överblick
Huvudpoäng
Kubikroten besvarar frågan: vilket tal multiplicerat med sig självt tre gånger ger detta värde? Använd räknaren ovan för snabba svar.